Co umí barevné a UHC filtry při vizuálním pozorování?

Amatérští vizuální pozorovatelé krás vesmíru, kteří si teprve před nedávnem pořídili svůj pořádný astronomický dalekohled, začnou postupně uvažovat o rozšíření jeho možností a užitné hodnoty prostřednictvím nákupu vhodného příslušenství. Ze začátku se asi budou poohlížet po slušných okulárech k obohacení použitelné řady zvětšení dalekohledu a souběžně budou pokukovat po nějakém solidním UHC filtru k pozorování mlhovin. Taktéž jim bude vadit příliš vysoký jas obrazu při pozorování Měsíce a sáhnou po nějakém základním neutrálním filtru (v tomto případě lze vřele doporučit spíše dvojici polarizačních filtrů, protože mají regulovatelnou propustnost). Pozorování planet sluneční soustavy, ale také dvojhvězd, zase pomůžou zkvalitnit barevné filtry zvyšováním kontrastu, potlačením barevné vady, astronomické atmosférické refrakce a dalšími mechanismy. Tento článek má být pomocí nejen při výběru před nákupem, ale také při praktickém použití barevných a UHC filtrů.

1. Jak fungují, co umí a co neumí UHC filtry?

Nejprve zmíníme něco o záření emisních mlhovin. Emisní mlhovina je taková mlhovina, která svítí (převážně) luminiscencí. Mlhovina je osvětlována nějakou horkou hvězdou, vyzařující velké množství ultrafialového záření. Fotony ultrafialového záření excitují atomy (vodíku, kyslíku, síry......). Tedy, pokud se takový ultrafialový foton střetne s atomem látky, ze které je složená emisní mlhovina, předá svou energii elektronu v elektronovém obalu tohoto atomu a elektron zvýší svou energii- dostane se na vyšší energetickou hladinu- a atom je excitovaný. Atom ovšem nemůže být excitován napořád, elektron by se docela rád vrátil na svou původní, normální energetickou hladinu, což také udělá. Ve chvíli, kdy se elektron vrací k nižší energetické hladině, zbaví se přebytečné energie vyzářením fotonu. Energie a tím i vlnová délka fotonu je vždy konstantní a závisí na tom, jaký prvek nebo sloučeninu excitujeme a na tom, mezi jakými konkrétními energetickými hladinami- ty jsou vždy pevně dané- elektron přeskočí. V případě emisních mlhovin jsou při přeskocích elektronů mezi energetickými hladinami vyzařovány (mimo jiné) fotony viditelného světla. Pro vizuální pozorování emisních mlhovin je nejvýznamnější světlo o vlnových délkách 486nm (značí se H-beta, modrozelená barva, H= vodík), 496 a 500nm (značí se OIII, zelená až zelenomodrá barva, O= kyslík). Astrofotografové využívají taktéž červenou složku světla mlhovin na vlnových délkách 656nm a 672nm (H-alfa, SII).

UHC (Ultra High Contrast), nebo také „mlhovinový” filtr je takový filtr, který dokáže propustit světlo jen s takovými vlnovými délkami (barvami), na kterých svítí emisní mlhoviny (zelená až modrozelená barva). Vše ostatní z velké části zadrží. Pokud se tedy díváme přes UHC filtr na emisní mlhovinu, jakoby ztmavne její okolí (přesvícená městská obloha), ale přitom jas mlhoviny zůstane téměř beze změny. UHC filtr tedy zvýší kontrast pozorované mlhoviny. Mnohé mlhoviny jsou dokonce na městské obloze bez UHC filtru nepozorovatelné. Navrhnout a vyrobit takový filtr není zrovna ekonomická záležitost a tomu odpovídají i ceny mlhovinových UHC filtrů, které se pohybují od mnoha stokorun po mnoho tisícikorun. Přestože u kvalitního UHC filtru jde vždy o větší investici, rozhodně se vyplatí.

Každý filtr má trochu jinou závislost propustnosti na vlnové délce záření a níže na obrázku je vynesena tato závislost pro filtry, které později budeme porovnávat.

A níže uveďme ještě jednou to stejné, ale o něco přehledněji rozdělené do tří různých grafů:

Jak bylo uvedeno, emisní mlhoviny svítí především na určitých, přesně daných vlnových délkách. To platí i pro planetární mlhoviny. Mimochodem, u planetárních mlhovin s největším plošným jasem- jedná se např. o pěknou řadu známých planetárních mlhovin, co mají jasnost kolem devíti magnitud a současně velmi malý úhlový průměr v desetinách úhlové minuty- je to mnohdy docela dobře vidět. Při menších zvětšeních (výstupní pupila kolem 2,5 až 5mm) a s většími dalekohledy (150mm a větší) je totiž přímým pohledem zřetelná jejich sytě zelená barva (asi jako pivní láhev). A zelené světlo dobře propouští UHC filtr. Emisní a planetární mlhoviny jsou velmi vhodnými objekty pro pozorování pomocí UHC filtrů.

Horší situace, myšleno pro UHC filtr, nastává pokud nějaká pozorovaná mlhovina svítí nejen emisí záření (tj. luminiscencí), ale současně rozptyluje a vyzařuje přímo světlo osvětlující hvězdy (nebo více hvězd). Nebo pokud se dokonce jedná o reflexní mlhovinu. V případě prachoplynných mlhovin někde na půli cesty UHC filtr často pomůže zvýšit kontrast, ačkoli jistou část svitu mlhoviny nepropustí, ale s výhodou značného potlačení svitu zemské atmosféry, světelného znečištění a tak podobně. Čistokrevná reflexní mlhovina, kupříkladu M78 a mnohé další, ty už jsou ale pro UHC filtr nerozlousknutelným oříškem. UHC filtry se tedy hodí k pozorování emisních mlhovin, zbytků po výbuchu supernov a s jistým omezením prachoplynných emisních mlhovin a též planetárních mlhovin. Jako příklad uveďme mlhoviny M27 (planetární), M42, M8, M16, M20, NGC7000, Řasové mlhoviny v Labuti a spousta dalších. U každého konkrétního objektu je nejlepší účinek UHC filtru vyzkoušet a poté se rozhodnout pro jeho použití nebo nepoužití.

Každá pozorovací noc je úplně jiná a každou noc bude mlhovinový filtr odvádět trochu jinou službu. Při svitu Měsíce a zvláště v průběhu astronomického soumraku převládají ve svitu oblohy kratší vlnové délky, tedy i takové, na kterých dobře propouští světlo UHC filtry- odfiltrování světlého „okolí” pozorované mlhoviny bude slabší a účinek UHC filtru se tolik neprojeví. Porovnejte, prosím, křivky propustnosti mlhovinových filtrů výše s obrázkem níže, který ukazuje, jak fáze Měsíce ovlivňuje závislost hustoty nežádoucího zářivého toku nasvícené oblohy na vlnové délce. Obrázek byl převzat z těchto stránek.

Situace za soumraku, pokud je Slunce 10,5° pod obzorníkem (nautický soumrak) je na dalším obrázku, zkopírovaného z tohoto článku. Opět je vynesena závislost hustoty zářivého toku na vlnové délce záření soumrakové oblohy. Jak vidno, ani soumrak nevytváří vhodné podmínky pro mlhovinový filtr, při jakých by mohl ukázat co umí.

Naopak vlastní emise zemské atmosféry stejně jako světlo sodíkových výbojek (nejvýznamější původce světelného znečištění) mají výhodnější charakter pro použití mlhovinových filtrů. Viz obrázek níže, převzatý z těchto stránek. Červená křivka je závislostí hustoty zářivého toku na vlnové délce pro světelně znečištěnou oblohu (sodíkovými i rtuťovými výbojkami), modrá je stejná závislost pro vlastní emisi zemské atmosféry.

Při pokusu o přesnější porovnání UHC filtrů níže si vše hodně zjednodušíme- budeme uvažovat jakousi „střední” noc, kdy obloha září na každé vlnové délce stejně. Jinak by bylo prakticky nemožným se dobrat jakéhokoli výsledku. Než to ale uděláme, mrkneme nejdřív na barevné filtry, u kterých si celou zjednodušenou problematiku blíže vysvětlíme.

2. Jak fungují a co umí a neumí barevné filtry?

Tak jako je tomu při porovnání UHC filtrů, i zde se dostáváme na tenký led zjednodušování složité situace, případ od případu jiné, ale naštěstí vždy tak trochu podobné. Posbíráme tedy odvahu ke zjednodušování a pokusíme se jak kvalitativně, tak i číselně vysvětlit, jakým, kdy a proč jsou barevné filtry přínosem při vizuálním pozorování dvojhvězd s malými úhlovými vzdálenostmi složek. Také uvedeme empirické zkušenosti, posbírané autorem článku při pozorování planet sluneční soustavy a Měsíce s pomocí barevných filtrů ATC Přerov, a v některých případech, kdy zkušenost autora zatím chybí, alespoň použijeme výtah z informací z internetu (planety Merkur, Venuše, Uran, Neptun).

Abychom nahlédli důvody, proč jsou barevné filtry obecně přínosnými k pozorování úhlově nepatrných objektů (planety, dvojhvězdy...) na hranici možností dalekohledu, pozorovatele a pod příkrovem dosti zlobivé zemské atmosféry, napíšeme si nejdříve o tom, jaké konkrétní nepříjemnosti a proč nám připravila zemská atmosféra, kromě vlastního svitu, jenž nás nejvíc potrápil v souvislosti s UHC filtry.

Vzduch, který tvoří zemskou atmosféru, přes niž pozorujeme (nejen) vesmírné objekty, se chová jako optické prostředí s indexem lomu přibližně 1,00026. Index lomu vakua je přesně roven jedné. Optické rozhraní mezi zemskou atmosférou a vesmírným vakuem nepatrně ohýbá trajektorii světla, přicházející k nám z pozorovaných vesmírných objektů. Čím je objekt níže nad obzorem, tím je lom výraznější. Objekty jsou jakoby „nadzvedávány”, zemská atmosféra zdánlivě zvyšuje jejich výšku nad obzorem, a to nejvíce u objektů, viditelných právě na horizontu. Objekty, co vidíme na obzoru, jsou ve skutečnosti už (nebo ještě) 35' pod horizontem a kdyby nebylo zemské atmosféry, byly by (už, ještě) neviditelné. Jev se nazývá astronomická refrakce (refrakce= lom světla, popř. lom záření).

Index lomu vzduchu, tedy jeho schopnost měnit trajektorii světelných paprsků, je jako u jakéhokoli jiného optického materiálu závislý na vlnové délce (barvě) světla. Modré světlo vzduch láme o něco více, červené o něco méně. Nebo třeba popořadě- nejméně červená, pak oranžová, žlutá, zelená, modrá a nejvíce fialová. Pokud se dalekohledem díváme na nějakou planetu nepříliš vysoko nad obzorem, bude její horní okraj zabarvený do modra (na fialovou barvu není oko příliš citlivé, proto vidíme spíš namodralý obrys) a spodní okraj do červena. Nebo také opačně, pokud jde o astronomický dalekohled, který převrací obraz. To protože modré světlo je atmosférou více ohýbáno než červené. Obdobná situace nastane, když se hodně zvětšujícím dalekohledem podíváme na nějakou jasnou hvězdu nízko nad obzorem. Uvidíme (za velmi klidné atmosféry a s pomocí vhodného barevného a polarizačních filtrů) místo bodové hvězdy svislou duhovou čárečku. Říká se jí refrakční spektrum.

Index lomu vzduchu je také závislý na jeho teplotě a tahle závislost je příčinou (spolu s dalšími faktory) úplně nejhoršího omezení pozorovatelů planet a dvojhvězd. Jak známo, vzduch je slušným tepelným izolantem a přenos tepla mezi vrstvami zemské atmosféry s různou teplotou je zprostředkován jen minimálně vedením a sáláním, ale zato konvekce- proudění, promíchávání teplého a studeného vzduchu- zprostředkovává prakticky veškerý přenos tepla v zemské atmosféře. Především po soumraku za jasného večera a noci je zem teplejší než mnohem rychleji se ochlazující vzduch a od teplé země stoupají vzduchem „buňky” (bubliny) ohřátého vzduchu. Buňky mají tvary blízké kouli a průměry od  jednotek milimetrů do jednotek kilometrů. Při pozorování dalekohledem s použitím větších zvětšení pozorovaný obraz nejvíce ovlivňují buňky teplejšího vzduchu o průměrech řádově v decimetrech. Buňky teplejšího vzduchu se totiž kvůli teplotní závislosti indexu lomu vzduchu chovají jako velmi slabé čočky. Tyto čočky mění zaostření a polohu obrazu vytvořeného objektivem dalekohledu podle toho, jak a kdy se během stoupavého pohybu vzduchem zrovna ocitnou mezi objektivem a pozorovaným objektem. Někdy ohřáté buňky rozostřují a posouvají obraz, vytvořený jen malou nebo větší částí objektivu, to se pak projevuje jako rozdvojení a zvícenásobení obrazu, jako rychle se mihotající „falešné” obrazy kolem hlavního, nejjasnějšího obrazu planety nebo dvojhvězdy. Jindy zasahují celou plochu objektivu a více nebo méně rozostřují obraz. Vše můžeme vidět například na videu zde- namodralý horní okraj a načervenalý spodní okraj obrazu (refrakční spektrum), vlnění, rozostřování a zaostřování podle toho, kolik a jakých buněk teplého vzduchu je mezi objektivem dalekohledu a Venuší. Sem tam je vidět i nějaký ten falešný obraz. Jev rozostření, mihotání a rozdvojování obrazu se nazývá seeing a obecně se jedná o tzv. anomální astronomickou refrakci. Pokud je dobrý seeing, pozorovaný obraz je ostrý, ovzduší je teplotně homogenní a teplota země je podobná teplotě vzduchu. Za špatného seeingu je situace opačná.

Když se podíváme dalekohledem na nějakou z nejjasnějších hvězd, ideálně výše nad obzorem a při velkém zvětšení (1 až 2 krát průměr objektivu dalekohledu v milimetrech), uvidíme za průměrného seeingu místo bodového obrazu dynamicky se měnící chomáč světla o zdánlivém průměru několika úhlových vteřin. Ve středu chomáče probleskává mihotající se obraz kotoučku malé velikosti- Airiho disk. Pokud namíříme dalekohled na o něco slabší hvězdu, bude se zdát, jakoby se chomáč, způsobený seeingem, o něco zmenšil, obraz je subjektivně ostřejší. To protože vnější oblasti chomáče už mají malý jas a naše oko je neregistruje. Čím slabší hvězdu takto pozorujeme, tím ostřejší se bude obraz zdát až do určité meze, kdy je pozorovaná hvězda příliš slabá. Trochu dopředu si napíšeme, že na sítnici, tedy obrazovém snímači našeho oka, se nacházejí dva druhy buněk, citlivých na světlo, a tedy vyrábějících informaci o pozorovaném obraze. Tyčinky jsou světločivné buňky s vysokou citlivostí na světlo, které nedokážou rozeznávat barvy obrazu a cokoli vidíme prostřednictvím tyčinek- v noci a za soumraku- je černobílé a nepříliš ostré. Čípky naproti tomu poskytují ostrý, barevný obraz, ale nejsou použitelné za nízkých hladin osvětlení. Čím je hvězda pozorovaná dalekohledem slabší, tím méně čípků podráždí a tím více se uplatňují tyčinky s nevýhodou subjektivního snížení ostrosti obrazu. Takže při snižování jasnosti hvězdy nejdříve ostrost obrazu zdánlivě stoupá, jak mizí z dohledu artefakty, způsobené seeingem, a poté naopak klesá, jak oko „přestává stíhat”, přestávají se uplatňovat čípky a začínají se uplatňovat tyčinky. Mnozí pozorovatelé doporučují této zákonitosti využít a k pozorování jasných dvojhvězd, ale i Venuše a některých dalších planet, používat neutrální filtry. My se ale raději pokusíme vysvětlit, proč jsou ještě mnohem lepší volbou barevné filtry. Pozorujeme- li dvojhvězdy a pokud jsou jejich složky natolik úhlově blízko, že nás ruší seeing, sáhneme po žlutých, oranžových a červených odstínech filtrů. Proč?

Podobně, jako neutrální filtry, mají i ty barevné omezenou propustnost a snižují jas obrazu dvojhvězdy, který je pak subjektivně ostřejší a zřetelnější. Jejich filtrace je ale selektivní, a proto potlačují barevnou vadu dalekohledu (popř. jen okulárů u zrcadlových dalekohledů). Stejně tak potlačí „barevnou vadu zemské atmosféry”- refrakční spektrum. Je- li použitý filtr červený, oranžový, nebo žlutý, pak propouští především delší vlnové délky světla, na které jsou citlivé čípky na sítnici oka, kdežto tyčinky už si s nimi tolik nerozumí. Obraz, který s použitím vhodného filtru vnímáme, je tedy zprostředkovaný čípky, používáme čípkové vidění, kdežto tyčinky jsou částečně nebo skoro úplně mimo hru. Při pozorování na hranici možností pozorovatelova oka a mozku (to je naprosto běžné) se tak zjednoduší práce, kterou musí mozek odvádět při zpracování obrazu- používá informace jen z čípků. Krom toho, nejsou vidět různé světelně slabší artefakty kolem pozorovaných složek dvojhvězdy.

I pozorovatelům planet, zejména za horšího seeingu, pomáhají barevné filtry teplých odstínů. Princip je velmi podobný jako u dvojhvězd, jen s rozdílem, že není žádoucí přespříliš snižovat jas obrazu, protože plošný jas planety je vždy podstatně nižší, než je tomu u bodové hvězdy. Obzvlášť to platí pro Jupiter, Saturn a pokud se pustíme do jejich pozorování, tak i pro Uran a Neptun. U Marsu, Merkuru a zvlášť Venuše s vysokým albedem je situace příznivější, světla je přebytek. Když je seeing lepší, vyplatí se sáhnout i po jiných barvách filtrů. Selektivní filtrací lze dosáhnout zvýšení kontrastu různobarevných útvarů na površích (nebo v horních oblačných vrstvách) planet s výhodou usnadnění práce pozorovatelovu mozku, který zpracovává data pouze v jedné barvě, tedy z jediného druhu čípků. Čípků jsou totiž tři druhy, jedny citlivé na červenou, další na zelenou a některé na modrou barvu- díky tomu vzniká výsledný barevný vjem.

3. Pozorování planet sluneční soustavy s barevnými filtry

Autor článku získal bohaté zkušenosti s precizními barevnými filtry výrobce ATC Přerov, proto je v tabulce níže uvedeno, k čemu se tyto konkrétní filtry hodí. 1,25'' barevné filtry ATC byly autorem zvoleny k nákupu pro jejich precizní, nekompromisní mechanické provedení. Mají optický průměr 27mm (úplně největší na trhu) a co nejmenší výšku, takže je téměř vyloučena vinětace při použití širokoúhlých okulárů delších ohniskových vzdáleností. Skla jsou přesně leštěna a opatřena účinnými antireflexními vrstvami. Jako každý špičkový výrobek, mají i filtry ATC Přerov o něco vyšší cenu, ale není to žádná hrůza- jsou se svojí cenou vcelku dobře dostupné. Pro ty, kdo mají hlouběji do kapsy, uvedeme i náhrady barevných filtrů ATC běžnou produkcí (SkyWatcher, Omegon, Celestron, Lumicon,.....), dle Wrattenových čísel filtrů. Wrattenova čísla jsou označení pro standardní typy barevných filtrů. Filtry se stejným číslem jsou s velmi dobrou přesností zaměnitelné i pokud jsou od různých výrobců.

Jak už bylo napsáno, ne vše, co je v naší přehledné tabulce, vychází z konkrétní zkušenosti autora článku. Leccos tedy bylo doplněno obecnějšími informacemi z internetu. Týká se to především planet Uran a Neptun, které jsou v dalekohledu běžné velikosti příliš slabé k pozorování přes barevné filtry. Uran se v 200mm Newtonu jeví jako namodralý kotouček s nízkým plošným jasem a Neptun je tak slabý, že spíše připomíná planetární mlhovinu. Krom toho, nikdy se nezdařilo vizuální pozorování oblačných útvarů v atmosféře Venuše, ačkoli, dle dostupných informací a dle závislosti propustnosti filtru ATC-B na vlnové délce, je jisté, že to za excelentních podmínek půjde. Autor článku zatím nespatřil ani oblačnost Marsu. Co se týče pozorování Měsíce, jistý přínos lze sice u modrého a zeleného filtru vypozorovat, ale s výhradou, že barevné rozdíly jednotlivých detailů měsíčního povrchu jsou natolik nevýrazné, že jako nejlepší možná varianta k pozorování Měsíce zůstává dvojice polarizačních filtrů.

Pro úplnost uveďme k barevným filtrům ATC Přerov závislosti propustnosti na vlnové délce světla:

4. Pozorování dvojhvězd s barevnými filtry- malá trocha fyziky

Jak bylo naznačeno, při pozorování dvojhvězd je snahou snížení celkového jasu obrazu kvůli snížení postřehnutelnosti rušivého světelného chomáče kolem každé ze složek dvojhvězdy. Snahou je i potlačení vlnových délek světla, na které jsou citlivé tyčinky na sítnici oka. Praktická zkušenost autora článku ukázala, že už při snížení tyčinkového vidění oproti čípkovému na polovinu, je barevný filtr přínosným. Dle křivek propustnosti filtrů a závislostí citlivosti tyčinek a čípků na různé vlnové délky světla, (viz dále) se k tomuto účelu hodí filtry jako ATC R, ATC R1, Wratten #21, ATC O a hraničně snad ještě žlutý ATC Y. Ukázalo se také, že subjektivně nejostřeji vypadá obraz složek dvojhvězdy tehdy, když je jeho vizuální magnituda, myšleno čistě jen pro vjem obrazu prostřednictvím čípků na sítnici oka, v mezích:

5logD-4 až 5logD-2. (0)

D je průměr dalekohledu v milimetrech. Pokusme se nyní číselně vyjádřit tyčinkami i čípky registrovaný pokles jasu při použití barevného filtru a najít maximum citlivosti soustavy oko- barevný filtr pro fotopické vidění (má vliv na celkovou rozlišovací schopnost soustavy dalekohled- filtr- oko). Dalekohled pro jednoduchost uvažujeme jako přístroj se 100% propustností světla, nezávislou na vlnové délce. Světlo hvězd různých spektrálních tříd má různou hustotu zářivého toku. Budeme tedy uvažovat, pro zjednodušení, že má světlo nějaké uvažované hvězdy konstantní hustotu zářivého toku, neboli, že hvězda vyzařuje na všech vlnových délkách světla stejně. Vyhneme se tak skutečnosti, že bychom jinak museli pro každou spektrální třídu hvězdy provést jiný výpočet. Rozdíly ve výsledcích jsou přitom při praktickém pozorování nepříliš významné. Jde nám především o přibližnou volbu správného filtru pro danou dvojhvězdu a průměr dalekohledu. Případné odchylky se již dají v praxi doladit volbou jiného filtru s podobnou závislostí propustnosti. Potřeba záměny filtru se ale v praxi vyskytuje jen málo.

Na obrázku níže můžeme vidět závislost relativní spektrální citlivosti tyčinek (modrá křivka) a čípků (zelená křivka) na vlnové délce záření.

Princip naší úvahy je takový, že relativní spektrální citlivost tyčinek a relativní spektrální citlivost čípků pro danou vlnovou délku vynásobíme propustností barevného filtru pro tuto danou vlnovou délku. Tak dostaneme relativní spektrální citlivost soustavy oko- filtr pro fotopický i skotopický vjem obrazu. Pokud vypočteme plochu pod křivkou závislosti relativní spektrální citlivosti této soustavy oka a filtru na vlnové délce pro fotopický i skotopický vjem obrazu a vydělíme ji plochou pod křivkou relativní spektrální citlivosti tyčinek i čípků, dostaneme poměr, udávající relativní snížení jasu pozorovaného svítícího objektu s konstantní hustotou zářivého toku- naší modelové hvězdy pro oba druhy vjemu- fotopický i skotopický. Vlnová délka maxima citlivosti soustavy oko- filtr pro fotopické vidění, dělená vlnovou délkou maxima citlivosti čípků lidského oka, potom udává poměrnou změnu rozlišovací schopnosti soustavy dalekohled- oko- filtr. Na obrázku níže je vidět příklad- filtr ATC O (oranžový). Modrá a zelená křivka opět znázorňuje relativní spektrální citlivost tyčinek a čípků, oranžová křivka je závislostí propustnosti filtru ATC O na vlnové délce, a konečně žlutá ukazuje, jak ovlivní filtr relativní citlivost pro fotopický vjem a tyrkysová křivka pro fotopický vjem. Je vidět, jak oranžový filtr značně potlačí skotopické vidění pozorovatele.

Teď si to sepíšeme trochu víc matematicky. Označme vlnovou délku záření písmenem λ (lambda). Fotopická relativní spektrální citlivost oka ať je od teď funkcí vlnové délky f_f(λ) a skotopická zase funkcí f_s(λ).

Vytvoříme si pro naše účely model pozorovatelova oka, a to následovně: Pozorovatelovo oko si nahradíme maticí nějakých světlocitlivých čidel (místo sítnice) s optikou (místo oční čočky). Citlivost těchto čidel násobená propustností optiky bude pro naše účely nezávislá na vlnové délce záření. Aby pak mělo naše modelové oko stejnou závislost citlivosti na vlnové délce, jako je skutečná relativní spektrální citlivost opravdového zraku, jednoduše před jednotlivé "pixely" (světločivné "buňky") našeho smyšleného modelového oka předřadíme filtry. Před některé "pixely" přitom dáme filtry s propustností f_f(λ), ty se budou chovat obdobně jako skutečné čípky, a před některé zase filtry s funkcí propustnosti f_s(λ) pro skotopické vidění. Pokud na tohle modelové oko pozorovatele posvítíme naší modelovou hvězdou, která bude na oko zářit zářením s konstantní hustotou zářivého toku 

dΦ/dλ=1W/m ,

bude celkový zářivý tok, přicházející na matici čidel oka (pokud nebude naše modelové oko spáleno nekonečným žárem :o)

   (1)

pro fotopické pixely (s filtrem o propustnosti f_f(λ)) a

   (2)

pro skotopické vidění (skotopické pixely), přičemž Φ značí zářivý tok a speciálně Φ_f je výsledný zářivý tok na naši matici čidel pro fotopické a Φ_s pro skotopické vidění.

Pokud modelovému oku předřadíme ještě optický filtr (např. barevný filtr) s propustností g(λ), bude výsledná propustnost filtru spolu s filtry modelového oka samozřejmě součinem

   (3)

pro fotopické a

   (4)

pro skotopické vidění. 

Φ_fg je výsledný zářivý tok pro fotopické a Φ_sg pro fotopické vidění při použití barevného filtru a opět je lze vyčíslit integrací tak jako v (1), (2):

   (5)

   (6)

Považujeme- li citlivost oka nulovou, tj. f_f(λ)=0, i f_s(λ)=0 v intervalech (0,λ_min) a (λ_max,∞), pak můžeme k integraci použít místo mezí 0 a ∞ meze λ_min a λ_max a integraci provést numericky, např. lichoběžníkovou metodou. To lze provést například s pomocí kdejakého tabulkového procesoru. Poměry  Φ_fg/Φ_f a Φ_s/Φ_sg pak dávají představu o potlačení zářivého toku modelové hvězdy, přicházející na matici čidel uvažovaného oka, při zařazení barevného filtru, jako pro fotopický vjem obrazu, tak i pro skotopické vnímání obrazu hvězdy.

Tedy poměr

   (7)

udává, kolikrát "ztlumí" barevný filtr signál pro skotopickou část modelového oka oproti fotopické.

Už jsme si řekli, že má být tento poměr alespoň roven dvěma, čím více, tím lépe.

Nyní si vše ještě jednou zrekapitulujeme a převedeme do praxe. Poměr Φ_fg/Φ_f , vyjádřený v magnitudách, tedy -2,5log(Φ_fg/Φ_f) udává, o kolik magnitud jasnější složky dvojhvězdy můžeme s barevným filtrem pozorovat, aby byla splněna výše vysvětlená podmínka (0), která říká, že magnituda složek dvojhvězdy se má bez použití filtru pohybovat v mezích

5logD-4 až 5logD-2

a při zařazení barevného filtru pak tedy v mezích

5logD-4+2,5log(Φ_fg/Φ_f) až 5logD-2+2,5log(Φ_fg/Φ_f) (8)

Dle zkušenosti z praxe velmi dobře platí, že subjektivně se po zařazení barevného filtru bude každá složka dvojhvězdy jevit o

-1,25log(Φ_fg/Φ_f)-1,25log(Φ_sg/Φ_s) (9)

magnitud slabší, což je aritmetický průměr potlačení jasu obrazu filtrem při fotopickém a skotopickém vidění.

Dále nás bude zajímat vlnová délka maxima funkce, která je součinem funkcí f_f(λ)g(λ). Na této vlnové délce bude ležet maximum citlivosti soustavy oko- filtr a bude na ní záviset celková rozlišovací schopnost soustavy dalekohled- filtr- oko. Rozlišovací mez dalekohledu se běžně počítá pro vlnovou délku maxima citlivosti oka- 555nm. Pokud se maximum citlivosti změní ke kratším nebo delším vlnovým délkám, pak se změní i rozlišovací schopnost, a to přibližně v poměru vlnové délky změněného maxima citlivosti ku 555nm.

Pro barevné filtry ATC Přerov vypadá situace následovně:

Ještě si uveďme příklad použití tabulky. Pomocí refraktoru s průměrem objektivu 80mm chceme pozorovat a pokud možno rozlišit dvojhvězdu s magnitudami složek 5,0m a 5,7m a úhlovou vzdáleností složek 2,1''. Jaký použijeme barevný filtr? Bez filtru je 80mm dalekohled vhodný pro magnitudy složek dvojhvězdy 5logD-4 až 5logD-2= 5log(80)-4 až 5log(80)-2= 5,5 až 7,5m. Potřebujeme tedy potlačit skotopický jas složek dvojhvězdy minimálně o 5,5m-5,0m=0,5m a maximálně o 7,5m-5,7m=1,8m. Můžeme tedy použít oranžový (0,7m) filtr a zkusit by se dal i červený filtr R1 (2,0m). (Mezi standardními filtry by fungoval také #21 a #23.) Oranžový filtr ATC téměř neovlivní rozlišovací schopnost dalekohledu (1,02), červený ji zhorší o 10% (1,10). Červený filtr má výhodnější poměr p, konkrétně 27 oproti 3,6 u oranžového filtru. Obrazy složek dvojhvězdy se budou zdát o 1,4m (oranžový) nebo 3,8m (červený filtr) slabší.

Oranžový, červený a tmavě červený filtr mají poměr p větší než 2, jsou tedy vhodné k vizuálnímu pozorování dvojhvězd. Žlutý filtr s p=1,8 je také ještě použitelný, zejména pro slabší dvojhvězdy.Zelený a zelenožlutý filtr sice mohou částečně nahradit slabý neutrální filtr, ale stejnou práci jako zelenožlutý filtr odvede vhodnější žlutý filtr a místo zeleného je výhodnější oranžový nebo červený filtr. Modré filtry jsou k vizuálnímu pozorování dvojhvězd nevhodné, avšak s výhradou, že existují situace, kdy se tyto filtry mohou uplatnit. Patří mezi ně případy jasnějších dvojhvězd, pozorovaných blízko rozlišovací meze dalekohkledu za excelentního seeingu, nebo případy, kdy je slabší složka dvojhvězdy výrazně teplejší (spektrální třída B, O) než jasnější složka (třída K, M).

Na závěr se podívejme na další barevné filtry jiných výrobců:

5. A jak je to s UHC filtry?

Už jsme si naznačili, že ani u UHC filtrů si nebudeme situaci komplikovat a budeme uvažovat zdroj světla s konstantní hustotou zářivého toku. Tentokrát jím bude naše pomyslná obloha, jejíž svit chceme co nejvíce potlačit- v tomto případě pouze pro skotopické vidění. Zároveň chceme filtrem propustit co nejvíce světla emisní mlhoviny. Poměr průměrné propustnosti UHC filtru pro čáry mlhovin H beta a obě čáry OIII ku potlačení zářivého toku oblohy pro skotopické vidění budeme považovat za poměrné zvýšení kontrastu pozorované mlhoviny při zařazení UHC filtru před okulár dalekohledu- matematicky vyjádřeno:

Kde T je průměrná propustnost mlhovinového filtru na čarách OIII a h beta a n je naše hledané zvýšení kontrastu.

Porovnejme si níže v tabulce, co který UHC filtr za jakou finanční hodnotu dokáže předvést. Ceny filtrů jsou nejnižší ceny, jaké se ke dni 06.12.2020 podařilo nalézt na cenovém porovnávači heureka.cz. U filtru Lumicon UHC bylo potřeba cenu dohledat pomocí Google, přičemž jen 5 odkazů (první dvě stránky) vedlo na český e-shop a nejnižší cena byla 3700,- Kč. V tabulce je též uveden poměr kontrast/cena, násobený číslem 1000- dá se říci, že jde o jakýsi poměr cena/výkon.

Ještě si řekneme pár poznámek k jednotlivým filtrům v tabulce:

Optolong L-eNhance je novinka od Optolongu pro rok 2019, na které se výrobce hezky vyřádil. Pokud filtr použijeme pouze pro vizuální pozorování, tak se přesně vyrovná filtru Astronomik UHC, se kterým sdílí čestný titul nejúčinnějšího UHC filtru na trhu. Současně nabídne výhodu velkého optického průměru 26mm (myšleno 1,25'' provedení, větší má už jen filtr od ATC). Optolong L-eNhance je ovšem navíc též excelentním filtrem pro astronomickou fotografii, pro kterou byl původně navržen. Díky velmi nízké FWHM v okolí spektrální čáry H- alfa- pouze 10nm- totiž dokáže opravdu masivně zvýšit kontrast fotografované mlhoviny a potlačit fotonový šum. A to se za 3940,- Kč rozhodně vyplatí.

Ačkoli má filtr Astronomik UHC o trochu větší FWHM (25nm) oproti oblíbenému UHC od Lumiconu (24nm), tak protože má jeho křivka závislosti propustnosti na vlnové délce strmější boky, stejně jako nový filtr Optolong L-eNhance, dává nejlepší zvýšení kontrastu pozorované mlhoviny na trhu. Výborný též pro astrofotografii.

Filtry Lumicon UHC jsou vhodné k nákupu pouze pro ty, kteří vědí, že se do budoucna nechtějí věnovat astronomické fotografii. Jejich nákup měl v ČR smysl především v době, kdy se ještě vyráběl starší filtr Astronomik UHC Profi. Lumicon UHC staršího "Astronomika" výrazně předčil právě pro vizuální použití. Dnes již Astronomik nabízí novou variantu- Astronomik UHC- takže nákup Lumiconu už je spíš jen pro fanoušky této americké značky.

Filtry 1000 Oaks nemají v ČR prodejce, ale zato jsou oblíbené kupříkladu v USA, kde se dají za dobrou cenu pořídit na zdejších e-shopech. Problémem je ale clo a DPH, v současnosti 6,7%+ 21%, které by musel zákazník platit při proclení.

Filtr Astronomik UHC Profi se již nevyrábí, protože byl nahrazen novou verzí Astronomik UHC. Přesto tento špičkový filtr mnozí prodejci u nás stále nabízejí.

UHC filtry ATC FX-2, stejně jako jakýkoli jiný výrobek firmy ATC Přerov, konkurují především svým precizním provedením. Cena i poměr cena/výkon přitom zůstávají pro zákazníka na konkurenční úrovni. Velmi dobré zvýšení kontrastu při větší pološířce propustnosti je dáno především tvarem křivky závislosti propustnosti, která má dvě výrazná maxima, přičemž „levé” maximum je relativně úzké a v okolí vlnových délek, kde je citlivost zraku relativně nízká. Nevýhodou UHC filtru od ATC je nižší propustnost, která však při praktickém použití- pozorování jemných mlhovin- většinou nevadí. Menší propustnost se projeví spíše při pozorování planetárních mlhovin "velkých plošných jasností", na které ovšem většinou použití mlhovinových filtrů postrádá na významu.

Bezkonkurenčně nejlepší poměr cena/výkon mají v našem porovnání filtry Optolong UHC a jsou to taktéž v současnosti nejlevnějšími UHC filtry na českém trhu. Jejich propustné pásmo, na rozdíl od (kupříkladu) filtrů Astronomik UHC-E s menší FWHM, je posunuté ke kratším vlnovým délkám, což se projeví podstatně silnějším účinkem na zvýšení kontrastu pozorované mlhoviny.

Zajímavou vlastností mlhovinového filtru Astronomik UHC-E, který výrobce nabízí jako ekonomickou variantu UHC filtru, je možnost použití k pozorování komet. Filtr totiž propouští spektrální čáry uhlíku, které se do „propustné oblasti” vejdou díky velké pološířce 45nm.

Baader UHC-S lze použít jako přechod mezi UHC filtrem a deep sky filtrem.

6. Něco málo na závěr

Ptáte se, jakými filtry se vybavit? Co se týče UHC filtrů, může autor článku doporučit buď Astronomik UHC pro jeho špičkový výkon při přijatelné ceně, a pokud máte hlouběji do kapsy, rozhodně volte šikovný Optolong UHC, který stojí třetinu filtru od Astronomiku. Sám autor článku ku spokojenosti používá filtr Optolong UHC.

U barevných filtrů, pokud porovnáme na internetu dostupné křivky propustnosti, je asi nejrozumější volbou následující kombinace filtrů od ATC spolu se standardními Wrattenovými filtry (v závorce jsou filtry, které nejsou v řadě dle autorova názoru nezbytné):

#29 nebo ATC R
#25 nebo ATC R1
#21
#15 nebo ATC O
ATC Y
(ATC GY)
ATC G
(ATC B1)
#47 nebo ATC B

První čtyři filtry by se hodily i k pozorování dvojhvězd, další především pro pozorování planet.

Autor článku má vyzkoušenou kombinaci:

ATC R
ATC R1
#21 (Omegon)
ATC O
ATC Y
ATC GY
ATC G
ATC G1
ATC B

Jasnou a temnou oblohu!