Několik řádků na úvod
Někdy v roce 2009, nebo kdy to vlastně bylo, jsem se rozhodl pro stavbu vyhřívání sekundárního zrcadla Newtonova dalekohledu 203/1000mm. Když jsem přemýšlel o koncepci konstrukce, začalo být nad Slunce jasné, že bez pořádné PWM regulace výkonu to nepůjde. Respektive, nebylo by to vono. K realizaci takového regulátoru potřebujeme mít obdélníkový oscilátor s možností regulace střídy. Ten pak řídí výkonový stupeň, připojený na regulovanou zátěž.
V dostupné literatuře a v odkazech od Google je sice spousta různých jednoduchých i složitějších řešení multivibrátorů s nastavitelnou střídou, ale všechna tato primitivní zapojení, jaká jsem měl možnost vidět, mají zbytečnou slabinu, respektive dvě slabiny. Vždy se jedná o jednoduchou aplikaci s 555 nebo OZ, kde je buď omezený rozsah regulace střídy, a/nebo je na nastavení střídy závislý kmitočet. Rozhodl jsem se tedy vymyslet nějaký vlastní, lepší multivibrátor, u kterého lze s regulovat střídu od 0 do 1 a s konstantním pracovním kmitočtem.
Pokud se v závislosti na nastavení střídy nemění kmitočet multivibrátoru, pak lze výkonový stupeň PWM regulátoru navrhnout pro jednoznačně určené podmínky a stejně tak případné filtry, ochrany a další doplňky. Zkrátka, vše lze lépe optimalizovat. A rozsah regulace od 0 do plného výkonu, to je výhodné vždy. Lépe řečeno, proč vlastně nebrat plný rozsah regulace jako naprostou samozřejmost?
Základní princip multivibrátoru s operačním zesilovačem, nejjednodušší regulace střídy
Na obrázku 1 je všem známé zapojení multivibrátoru s operačním zesilovačem, vlevo se symetrickým a vpravo s nesymetrickým napájením. Pracovní kmitočet je kolem 500Hz.
Obr. 1: Notoricky známé základní zapojení multivibrátoru s operačním zesilovačem
Jen letem světem si popíšeme, jak zapojení fungují. Nejdříve levé schéma, oscilátor se symetrickým napájením. Dejme tomu, že kondenzátor je vybitý a výstupní napětí OZ je (řekněme) kladné. Přes rezistor se nabíjí kondenzátor, až napětí na invertujícím vstupu dosáhne o zanedbatelnou trošku vyšší úrovně, než je napětí na neinvertujícím vstupu OZ. Výstup OZ přepne na záporné napětí a zároveň se sníží i napětí na neinvertujícím vstupu OZ- odporový dělič zavádí kladnou zpětnou vazbu, hysterezi. Kondenzátor se vybíjí a ve chvíli, kdy napětí na invertujícím vstupu OZ klesne malou trošku pod úroveň napětí na neinvertujícím vstupu OZ, přepne výstup OZ na kladnou polaritu. Opět stoupne napětí na neinvertujícím vstupu a nabíjí se kondenzátor- opakuje se děj na začátku, obvod osciluje.
Obvod vpravo funguje naprosto stejně, jen jsou potenciály vztaženy k zápornému napájecímu napětí. Střed napájení vytváří dvojce rezistorů 20kΩ, jejichž paralelní odpor je 10kΩ, stejně jako u obvodu vlevo.
Pokud známe hysterezi obvodů na obr. 1, tedy jaká jsou napětí na neinvertujícím vstupu OZ při kladném i při záporném výstupu OZ, pak jde oscilátor s regulací střídy snadno realizovat podle obrázku 2.
Obr.2: Nejprimitivnější multivibrátor s regulací střídy 0 až 100% s konstantním pracovním kmitočtem.
Princip obvodu je naprosto průhledný. Napětí na jezdci potenciometru R7 lze regulovat právě v takovém rozmezí, jaké je maximální a minimální napětí na neinvertujícím vstupu OZ1A, a proto i v takovém rozmezí, v jakém při provozu kolísá napětí přibližně trojúhelníkového průběhu na C1. Alespoň tedy za předpokladu použití OZ1A s ideálním, rail- to- rail výstupem. Ve chvílích, kdy je napětí na C1 vyšší než napětí na jezdci R7, je výstup OZ2A (PIN1) kladný a opačně. Pokud je jezdec R7 nadoraz v poloze L, bude střída nulová, v poloze R bude 100% a mezi těmito polohami je střída přibližně lineární funkcí polohy jezdce R7.
Až potud by to bylo fajn, ale zapojení na obrázku 2 má zbytečné nectnost, kvůli kterým je omezena jeho použitelnost.
Většina běžných OZ nemá rail- to- rail výstupy, takže napětí neinvertujícího vstupu OZ1A, jakož i napětí na C1, bude kolísat s menší amplitudou, než je napětí krajních poloh jezdce R7. Potud by to bylo akceptovatelné, prostě by se upravil dělič R5, R6, R7, ale jakmile by se změnilo napájecí napětí obvodu, nebo teplota, snadno by se mohlo stát, že by regulace nefungovala v plných mezích. Naopak, pokud R5, R6 a R7 zůstanou 10kΩ+ 10kΩ+ 5kΩ, bude sice regulace zaručeně v mezích 0 až 100%, ale jen v části odporové dráhy R7. U krajů odporové dráhy bude střída na PIN1 buď 0 nebo 100%. Regulace střídy se tak (úplně zbytečně) stane mírně nepřesnější a hrubší, než by mohla být.
Zvlášť blízko krajních poloh jezdce R7 se též bude projevovat mizerná stabilita zapojení při změnách teploty a/nebo napájecího napětí. To protože dělicí poměr R5, R6, R7 je na napájení a teplotě téměř nezávislý, ale zato output voltage swing OZ1A a jeho poměr vůči napájecímu napětí je proměnný. Zvláště při nižších napájecích napětích.
Sečteno a podtrženo, těžko předpokládat, že zapojení na obr. 2 bude vhodné tam, kde si chceme kupříkladu ocejchovat potenciometr R7 nějakou stupnicí, nebo kde potřebujeme stabilní chování obvodu při různých teplotách a napájecích napětích. K plnohodnotné regulaci střídy je potřebné přesně definovat hysterezi multivibrátoru, tj. amplitudu napětí na časovacím kondenzátoru.
První použitelné zapojení
Jako první z mnoha možných řešení naznačeného problému mě napadlo zapojení na obr. 3. Tento obvod jsem použil do zmíněného PWM regulátoru vyhřívání zrcátka dalekohledu. Rozsah regulace je záměrně omezen na 0 až 50% a lze jej snadno rozšířit na 0 až 100% zkratováním R2 a změnou (ne nutně nezbytnou) odporu R3 na 10kΩ.
Obr.3: Multivibrátor s regulací střídy 0 až 50% s tranzistory MOSFET.
Jak to funguje? Hystereze je přesně definovaná napětím na uzlech R1/R2 a R3/R4. Kladnou zpětnou vazbu do invertujícího vstupu OZ1B střídavě zavádí sepnutý buď T1 nebo T2 (tranzistory v zapojení SE invertují signál, proto je použit invertující vstup OZ). R5, R6, R7 a R8 ošetřují přechodové děje při spínání MOSFETů T1 a T2. C2 a C3 jsou ve funkci filtrů. OZ1C otáčí fázi signálu na výstupu OZ1B a přes R10 střídavě nabíjí a vybíjí časovací kondenzátor C1. Výstupem je OZ1A.
A teď obšírněji. Předpokládáme, že je C1 úplně vybitý. Napětí na neinvertujícím vstupu OZ1B je zápornější než na invertujícím vstupu a výstupní napětí OZ1B se blíží úrovni GND. T1 je sepnutý a zavádí kladnou zpětnou vazbu. Naopak napětí na výstupu OZ1C je kladné a přes R10 se nabíjí časovací kondenzátor C1. Protože invertující vstup OZ1B je přes T1 propojený s uzlem R1/R2, tak ve chvíli, kdy napětí na C1 dosáhne napětí na tomto uzlu, respektive nepatrně vyššího napětí, výstup OZ1B přepne na kladné napětí, blízké úrovni +12V. Tím se uzavře T1 a otevře T2, který přepne invertující vstup OZ1B z uzlu R1/R2 na uzel R3/R4. Tím opět zavede kladnou zpětnou vazbu, neboť napětí na uzlu R3/R4 je nižší než napětí na uzlu R1/R2. Výstup OZ1C přepne blízko k napětí GND a C1 se vybíjí. Když se C1 vybije až k úrovni napětí uzlu R3/R4, obvod se přepne do stavu, v jakém byl na začátku našeho popisu a celý popisovaný děj se cyklicky opakuje- obvod kmitá.
Je zřejmé, že při práci obvodu nepřesahuje napětí C1 přes napětí uzlu R1/R2 a neklesá pod napětí uzlu R3/R4. Respektive, nějaký přesah tam je, ale je zanedbatelně malý (dle vstupních napěťových nesymetrií OZ a zpoždění obvodu). Pokud tedy na neinvertující vstup OZ1A přivedeme regulovatelné napětí- od napětí uzlu R3/R4 do napětí uzlu R1/R2- a na invertující vstup připojíme C1, dostaneme na výstupu OZ1A obdélníkové napětí s plynule regulovatelnou střídou od 0,00% do 100%. V případě prezentované konstrukce je regulace omezena rezistorem R2 jen do 50%.
Zapojení se čtyřnásobným OZ
Obvod na obr. 3 má jednu vadu na kráse: mohl by být jednodušší (s ohledem na to, co všechno je a jak dobře ošetřené a odfiltrované). Také zanedbává reálně se vyskytující nepřesnosti OZ- vstupní napěťovou nesymetrii a (případně i) zpoždění signálu. Později (asi rok 2012) proto vzniklo zapojení na obr. 4.
Obr. 4: Lepší multivibrátor s regulovatelnou střídou se čtyřnásobným operačním zesilovačem
U tohoto zapojení suplují funkci tranzistorů MOSFET podstatně levnější součástky- operační zesilovače OZ1A+ dioda D1 a OZ1C+ D2. Tyto střídavě překlápí klopný obvod, tvořený OZ1D a R7, který současně přes R8 nabíjí a vybíjí časovací kondenzátor C6. O poznání lepší odolnost zapojení proti rušení v napájení zajišťují filtry R10+ C8 a kondenzátory C1, C2, C3, C4, C5. Odporový dělič k definování hystereze je složitější než v případě obvodu na obr. 3- ošetřuje vstupní nepřesnosti OZ1A a OZ1C. Zajišťuje to malý úbytek napětí na R2 a R4. Napětí na R1 je tedy malinko vyšší než je hystereze (a proto i amplituda na časovacím kondenzátoru). Nicméně, jde o jednoznačně definovaný "přesah", který je opravdu velmi malý, jen asi 2,5% v obou krajních polohách odporové dráhy R1.
Funkce je mírně odlišná oproti zapojení na obr. 3, ačkoli základní princip je stejný. Opět budeme předpokládat vybitý časovací kondenzátor C6. Výstupy OZ1A i OZ1C mají úroveň H, ale jen dioda D2 je zapojena v propustném směru. Klopný obvod OZ1D je překlopený na úroveň H a nabíjí C6. Jakmile napětí na C6 dosáhne napětí uzlu R3/R4, výstup OZ1C sice přejde do stavu L, ale protože D2 přejde do nepropustného směru, nemá to vliv na překlopení OZ1D, který nadále drží na výstupu H a nabíjení C6 pokračuje. Napětí na C6 dosáhne úrovně uzlu R2/R3 (respektive o malou trochu více) a výstup OZ1A přejde do stavu L. D1 vede a překlopí se i OZ1D do úrovně L. Časovací kondenzátor C6 se vybíjí, OZ1A okamžitě přepne na úroveň L, ale D1 se uzavře a OZ1D drží logickou 0. Ve chvíli, kdy napětí na C6 klesne na napětí uzlu R3/R4, respektive o trochu níže, OZ1C přejde do stavu H a celý popisovaný děj se opakuje. Regulaci střídy zajišťuje R1 a PWM výstupem je OZ1B.
Rychlé nízkonapěťové zapojení multivibrátoru se čtyřnásobným komparátorem a se dvěma operačními zesilovači.
V roce 2017 jsem navrhl o poznání rychlejší (a složitější) obvod. Použity jsou komparátory místo OZ a opět jde o variaci zapojení z obr. 4. Požadavkem bylo použití nejobyčejnějších komparátorů- LM239, dále perfektně ošetřená nezávislost na napájení včetně případného zarušení a pracovní kmitočet kolem 50kHz, záměrně závislý na napájecím napětí. Obvod je součástí měniče 3,7V-> 12V/50W, který nabízím jako stavebnici. Zapojení je na obrázku 5 a neobsahuje část s PWM výstupem, která by byla podobná jako u předchozích multivibrátorů na obr. 3 a na obr. 4.
Obr. 5: Rychlý multivibrátor 50kHz- součást výkonového spínaného zdroje 50W.
Koncepce obvodu je uzpůsobena co nejvyšší nezávislosti na rychlé i pomalejší změny napájení, omezeným parametrům použitých OZ a komparátorů a relativně nízkému napájecímu napětí 3,0V až 4,25V.
Rušení v napájení ošetřuje vstupní RC filtr R32, R48 a C9, C10, C53. Odporový dělič k definování hystereze (R5, R6, R7, R8) nepracuje s oběma napětími kladnými jako u předchozích zapojení, ale s jedním nulovým (GND) a jedním kladným. Dokonalé odfiltrování jakéhokoli rušení zajišťuje integrovaná reference IO1, která tento dělič napájí. Napájení IO1 zajišťuje R4. Ještě lepší ochranu před průnikem vf signálu do obvodu děliče zajišťují C11, C12, C13, C14. OZ1A spolu s R33, R49 a účinným filtrem C15, C44, C45 odděluje referenci IO1 od jakýchkoli dalších obvodů, které by ji mohly proudově zatěžovat. Na výstupu OZ1D je polovina referenčního napětí. Multivibrátor tvoří KON1A, KON1B, KOM1C, KOM1D a pasivní součástky okolo.
Jak obvod pracuje? Opět předpokládáme vybitý časovací kondenzátor- C16- a také ustálené napětí na C17- viz dále. Výstupy KOM1A a KOM1B jsou rozpojené. Protože platí, že poměr R3/(R1+R3) je větší než poměr (R7+R8)/(R5+R6+R7+R8), pak i při sepnutém výstupu KOM1C bude napětí na neinvertujícím vstupu KOM1C vyšší než na invertujícím vstupu, takže výstup KOM1C musí přejít do úrovně H (rozpojí se). Tím přejde výstup KOM1D do úrovně H a přes R11, C17 a R9 se nabíjí časovací kondenzátor C16. Při práci obvodu se napětí na C17 ustálí přibližně na rozdílu napájecího napětí a poloviny referenčního napětí (když zanedbáme zejména úbytek na D11). Zajišťuje to D11 a tvrdý napěťový výstup OZ1D, posílený rezistorem R12. Pokud označíme napájecí napětí jako Un, referenční napětí Ur, napětí na C16 jako U16, pak platí, že kladný nabíjecí proud I16 tekoucí do C16, je roven:
A protože R9=R11, pak platí:
Ve chvíli, kdy napětí na C16 dosáhne hodnoty na uzlu R7/R8 (asi 297mV), nebo je větší, výstup KOM1B sepne do stavu L, ale nemá to vliv na stav KOM1C, protože R2/(R1+R2)>(R7+R8)/(R5+R6+R7+R8), a tedy je napětí na neinvertujícím vstupu KOM1C stále vyšší než je polovina referenčního napětí- na invertujícím vstupu. Nabíjení C16 tedy pokračuje, až napětí na C16 dosáhne úrovně napětí na uzlu R5/R6, případně nepatrně vyšší. Výstup KOM1A sepne do úrovně L a natvrdo překlopí KOM1C do úrovně L. Tím přejde i KOM1D do stavu L a C16 se vybíjí. Záporný vybíjecí proud je:
Průběh kladného i záporného vybíjecího proudu je tedy naprosto shodný a obvod pracuje symetricky, ačkoli je vše vztaženo k zápornému napájecímu napětí (GND). A v tom je smysl použití OZ1D, D11 a R12 a rezistoru R9 a kondenzátoru C17.
Při vybíjení C16 nejprve klesne napětí na C16 kousek pod úroveň na uzlu R5/R6 a výstup KOM1A sice rozepne do stavu H, ale stav KOM1C zůstává neměnný. To protože výstup KOM1B drží stav L až do vybití C16 pod úroveň na R7/R8. Na neinvertujícím vstupu KOM1C tedy zůstává menší napětí, než je polovina referenčního napětí, protože R2=R3 a (R2/2)/(R2/2+R1)<(R7+R8)/(R5+R6+R7+R8). Povšimněte si, prosím, že poměr R2/R1=R3/R1 je přibližně roven odmocnině ze dvou.;) Až teprve po snížení napětí na C16 malý kousek pod napětí uzlu R7/R8 rozepne i výstup KOM1B a KOM1C může přejít zpět do stavu H. Tím přejde do stavu H i KOM1D, časovací kondenzátor C16 se nabíjí a celý děj se opakuje- obvod kmitá.
Jiné zapojení- multivibrátor se dvěma OZ
Jako třešničku na dortu uvádím ještě jednu variaci multivibrátoru s možností regulovatelného PWM výstupu. Ve chvíli psaní tohoto článku (29.09.2018) jde o součást většího celku, který je teprve ve stavu designu, a proto ještě není odzkoušený a odladěný. Při návrhu byly zase kladeny trochu jiné požadavky, a to zejména nízké napájecí napětí (takže MOSFETy nahrazují klasické bipolární tranzistory) a použití pouze dvou operačních zesilovačů (výhodné s ohledem na výsledné mechanické provedení). Vyvíjené zapojení je na obr. 6.
Obr. 6: Multivibrátor se dvěma OZ
Zde tvoří dělič rezistory R8 až R12. Multivibrátor pracuje s OZ3C+ R58+ D8, OZ3D+ R59+ D9 a s klopným obvodem R21+ R22 (kladná zpětná vazba), R24, R25, R27, R28, T3, T4, T5, T6. Časování zajišťuje R18 a C10. Zbývající OZ v pouzdře čtyřnásobného LMV324 jsou výhodně využity k oddělení děliče R8 až R12 od zátěže. KOM1A až KOM1D tvoří čtyři samostatné PWM výstupy.
Zapojení s jediným rail to rail push pull komparátorem
Další zapojení (na obrázku 7) vzniklo pro aplikaci následujících vlastností a požadavků:
- Stabilizované napájecí napětí +3V (tohle zapojení ale můžete použít v celém rozsahu od 2,7V do 15V, jen musí být napájení stabilní a odfiltrované a s jiným napájením se též změní rozsah trimru R5).
- Možno použít max. 1/4 OZ nebo komparátoru.
- Co nejnižší cena, rozměry.
- Odchylka regulace střídy od lineární závislosti na napětí kolem ±10% (proto je na časovacím kondenzátoru rozkmit 0,36 násobek napájecího napětí)
- Napětí na časovacím kondenzátoru v minimu má být 0V±25mV při napájecím napětí 3V (25mV je rozsahem regulace trimru R5).
- Napětí na časovacím kondenzátoru v maximu má být 0,54V při napájecím napětí 3V.
Obr. 7: Multivibrátor s jediným komparátorem
Funguje to podobně jako zapojení na obr. 1 vpravo, jen s rozdílem, že C2 posouvá potenciál tak, aby napětí na časovacím C1 kolísalo s rozmezím od 0 do 0,54V (při napájení 3V). Mohlo by se zdát, že použitím C2 hrozí, že se obvod nemusí vždy rozkmitat, ale opak je pravdou (promyslete si). :-) PWM část obvodu je na schématu jen pro úplnost, v konkrétní aplikaci oscilátoru je vše úplně jinak.
Trimr R5 umožňuje mírně (o ±25mV při napájení +3V) dostavit minimální napětí na C1, a to vše bez sebemenší změny celkové amplitudy (špička- špička). Nezávislost amplitudy na nastavení trimru zajišťují C3 a C4. Vyšší kapacita 22µF přebíjí hrubou silou teplotní závislost dielektrika X5R. K čemu ta možnost donastavení? Pokud regulujeme střídu porovnáváním napětí na C1 a regulovaného napětí 0 až 0,54V, vztaženému proti nulovému potenciálu (GND), můžeme se takto snadno popasovat se vstupními napěťovými nesymetriemi použitých komparátorů a případně i vykompenzovat jejich zpoždění.
Popisovaný obvod má jednu nevýhodu. Napětí na časovacím C1 v minimu má stejný teplotní koeficient, jako napětí na děliči R3, R4, R5, R6, R23, což je při napájecím napětí 3V v nejhorším možném případě až 22µV/K (ještě navíc při přičtení teplotní závislosti amplitudy). Proto bylo použito dražších, 0,1%/25ppm rezistorů.
Popisovanou nevýhodu řeší obvod na obrázku 8, tentokrát už uvádíme jen zapojení oscilátoru.
Obr. 8: Jiná verze multivibrátoru s jediným komparátorem.
Zapojení oscilátoru z obrázku 8 je oproti původnímu zapojení relativně hezky odolné proti toleranci použitých rezistorů (stačí 1%), velmi málo závislé na kapacitě C2 a má i výrazně lepší teplotní stabilitu minimálního napětí na C1. To lze dostavovat opět trimrem R5 a pokud je jeho odpor na spodní hranici tolerance (-25%), dá se nejnižší napětí na C1 regulovat od (0V - 16mV) až do (0V + 22mV) při napájení +3V. Oproti zapojení na obr. 7 má toto zapojení na druhé straně horší teplotní stabilitu amplitudy napětí na C1 (špička- špička), což ale v dané aplikaci prakticky nevadí. A ještě jedna nevýhoda: Dle požadavků na rozsah regulovatelnosti nejnižšího napětí na C1 je dopočítání konkrétních odporů R2, R3, R4, R6 docela pracnou záležitostí.
Závěr, literatura
Vlastně ani netuším, zda tyto koncepce multivibrátorů už někdo přede mnou vymyslel, nebo jde o něco nového. Na tom ale nezáleží. Podstatné je, inspiroval- li tento článek někoho. Pokud ano, pak splnil jeden ze svých účelů.
Zapojení na obr. 4, obr. 5 a zejména obr. 6 jsou do jisté míry podobné koncepci časovače 555 a jeho klonů, ačkoli moje řešení vznikla naprosto nezávisle a ke splnění určitého specializovaného účelu. Časovače 555 jsou univerzální součástky, tomu je podřízena jejich konstrukce. Zde prezentované multivibrátory nepoužívají R/S klopné obvody (kromě zapojení na obr. 6). Časovací kondenzátor je nabíjen a vybíjen přibližně stejným proudem. A v neposlední řadě, odporový dělič mých koncepcí až do obr. 6 (u obvodu 555 tvořený třemi rezistory 5kΩ) obsahuje přímo i prvek k regulaci střídy. To je podstatné, protože pak se nemusíme potýkat s tolerancemi odporů dvou samostatných děličů (jak by tomu bylo v případě "násilné" aplikace 555), nehledě na to, že stačí použít pouze jediný dělič. Volbou odporů děliče lze také dosáhnout hezky lineárního, téměř dokonale trojúhelníkového průběhu napětí na časovacím kondenzátoru, a tím i velmi dobré linearity závislosti regulace střídy na napětí na jezdci potenciometru.
Pokud by někdo měl zájem experimentovat a bastlit, může k tomu využít i nabídku z eshopu AES. Rezistory jde (dle množstevní slevy) pořídit už od 0,05 Kč, 100n blokovací kondenzátory od 0,0844 Kč a ve výprodeji se najdou i nějaké ty časovací kondenzátory a mezi integrovanými obvody laciné operační zesilovače.